Kombinatorik ve Olasılık

Sayma, günlük hayatta karşılaştığımız temel matematiksel görevlerden biridir. Buradaki temel soru şudur: Bir şeyi saymamız gerektiğinde, tüm nesneleri tek tek saymaktan daha iyi bir şey yapabilir miyiz? Herkese yetecek kadar telefon numarası olduğundan emin olmak için tüm telefon numaralarının bir listesini oluşturmamız gerekir mi? Algoritmamızın makul bir sürede çalışacağını, onu uygulamaya koymadan ve gerçekten çalıştırmadan önce söylemenin bir yolu var mı? Tüm bu sorular Kombinatorik adı verilen matematiksel bir alan tarafından ele alınmaktadır. Bu online kursta, bu tür soruları yanıtlamaya yardımcı olabilecek en standart kombinatoryal durumları tartışıyoruz. Özellikle bu durumları gerçek hayatta ve algoritmik problemlerde ayırt etme yeteneğini geliştirmeye odaklanacağız. Bu, öğrencinin yeni bilgileri fiilen uygulamasına yardımcı olacaktır. Bunun dışında, algoritmik uygulamalar için önemli olan yinelemeli (recursive) sayma tekniğini tartışacağız. Kombinatorik alanının en büyük 'tüketicilerinden' biri Olasılık Kuramı'dır. Bu alan, bir yandan günlük yaşamda önemli bir kavram olması, diğer yandan ise birçok alanda vazgeçilmez bir araç olmasıyla hayatın sayısız yönüyle bağlantılıdır.