Fiyatlandırma ve Model Kalibrasyonunda Hesaplamalı Yöntemler

Bu kurs; opsiyon ve faiz oranı ürünlerinin fiyatlandırılması ile model kalibrasyonundaki hesaplamalı yöntemlere odaklanmaktadır. İlk modülde piyasadaki farklı opsiyon türleri tanıtılacak, ardından bunları fiyatlandırmada yardımcı olan Fourier Dönüşümü (FT) ve Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) gibi sayısal teknikler derinlemesine ele alınacaktır. Hisse senedi fiyatlarının gelişimini anlamada merkezi öneme sahip olan Black-Merton-Scholes (BMS), Heston ve Variance Gamma (VG) gibi modelleri vaka çalışmaları ve Python kodları üzerinden açıklayacağız. İkinci modül; alış-satış fiyatları (bid-ask), zımni oynaklık (implied volatility) ve opsiyon yüzeyleri gibi kavramları tanıtmakta, ardından brute-force arama, Nelder-Mead algoritması ve BFGS algoritması gibi optimizasyon rutinlerini kullanarak piyasa opsiyon fiyatlarına uyum sağlamak için model kalibrasyonunu göstermektedir. Üçüncü modül ise faiz oranlarını ve bu enstrümanlar etrafında oluşturulan finansal ürünleri tanıtmaktadır. Vadeli oranlar (forward rates), spot oranlar (spot rates), swap oranları (swap rates) ve faiz oranlarının vade yapısı gibi temel kavramları ele alacak, bunları LIBOR ve swap eğrileri oluşturmak, kalibre etmek ve analiz etmek için daha da genişleteceğiz. Ayrıca tahvillerin, swapların ve diğer faiz oranı ürünlerinin fiyatlandırılmasını da göstereceğiz.